Buscar un patrón

Sucesiones Gráficas

a) Observar el contenido de los 3 primeros cuadros de la secuencia.
b) Determinar cuál es el cambio que se genera a través de ellos.
c) Aplicar mentalmente ese cambio para generar el cuarto cuadro, luego verificar su relación con la sucesión original.
d) Analizar las 3 respuestas que se tienen como alternativas y elegir aquella que concuerde con la idea generada en el paso anterior.

A continuación algunos ejemplos de lo que es la sucesión gráfica:

Patrones Numéricos 

En muchos ejercicios se puede aplicar el razonamiento inductivo para determinar el siguiente número en la lista. Probablemente, sea necesario usar la calculadora para establecer correctamente las relaciones entre uno y otro elemento de la secuencia.

Habiendo determinado la lógica de la secuencia, se debe aplicar para encontrar el próximo elemento.

A continuación ejemplos de lo que son los patrones numéricos.

1) 2, 5, 7, 12, 19, 50, 81 _____________

2) 4, 12, 36, 108, 324, 972 ___________

3) 49, 42, 35, 28, 21, 14 _____________

4) 16, 8, 4, 2, 1, 1/2, 1/4 _____________

Diferencias Sucesivas

Algunos ejercicios numéricos no pueden resolverse por simple inspección, entonces se utiliza este método para determinar el siguiente número en la secuencia.

Se denomina diferencias sucesivas porque se calcula la diferencia (la resta) entre las parejas de números, de forma sucesivas, hasta encontrar un patrón.

La particularidad de este método es que se forma un triángulo invertido con los cálculos generados con las diferencias sucesivas, tal como se vio en la semana 1 sesión 2.

Otro tipo de Patrones Numéricos

Existen otro tipo de ejercicios, en los cuales la regularidad con que se presentan los elementos cambia y de ellos tienen que inferirse su regla de formación, son patrones recurrentes. Para resolver el siguiente ejercicio:

Ejercicio 1:

Determinar la suma de los primeros 30 números impares.

1, suma es 1

1 + 3, la suma es 4

1 + 3 + 5, la suma es 9

1 + 3 + 5 + 7, la suma es 16

 Como podemos darnos cuenta, es resultado es el cuadrado de los números en orden subsecuente

2 x 2 = 4

3 x 3 = 9

4 x 4 = 16

Eso significa que la suma de los 30 números impares es 900

30 x 30 = 900

Método de GAUSS

Cuando car Friedrich Gauss (1777-1855) era muy joven, su profesor les pidió a todos los alumnos que encontraran la suma de los primeros 100 números naturales, Mientras sus compañeros se detenían con los cálculos, él simplemente escribió un número y se le entregó a su maestro. ¡Y la respuesta correcta!

Este método se puede aplicar para encontrar la suma de 1 + 2 + 3 + ... + n, donde n es cualquier número natural. El resultado sería:

n x (n + 1)

2

Aplicación de Pólya con la estrategia de buscar un patrón

Como sabemos Pólya se divide en 4 pasos:

1. Comprender el problema

2. Elaborar un plan

3. Aplicar el plan

4. Revisar y verificar

 

De esta manera podremos utilizar Pólya para busca de un patrón por método de un plan o estrategia.

Hecho por: Rodríguez Solis, Yareni Abigail