Diferencias Sucesivas

Aplicación del razonamiento inductivo.

Algunas secuencias presentan mayor dificultad para hacer una conjetura (hipótesis) acerca del término que sigue.

Un ejemplo es: 

2, 6, 22, 56, 114...

Como no es evidente cual es el término que sigue realizamos el siguiente proceso, se resta el primer término del segundo, el segundo del tercero, el tercero del cuarto y así sucesivamente.

2                 6           22               56              114

6-2= 4      22-6=16     56-22=34     114-56=58

Ahora se repite el proceso con la secuencia 4,16,34,58 y se continua así hasta que la diferencia sea un valor constante, como muestra

2     6     22      56     114

4    16    34    58

12   18   24

6     6

Gracias a esto podemos partir del 6 para encontrar el numero que sigue en la secuencia de números

24-6= 30     58+30= 88     114+88= 202

2     6     22      56     114   202

4    16    34    58   88

12   18   24   30

6     6    6

A continuación se encontrara un video el cual se puede ver si se llegase a tener dudas.

Comentario personal acerca del tema:

Creo que el tema es bastante interesante y dinámico para resolver secuencias de las cuales no tenemos idea o no sabemos como resolver, encontramos sumas, restas y lo podemos utilizar como un método de juego para niños, así  ellos desde pequeños irían comprendiendo como realizar la solución a estos problemas.